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Il principio di indeterminazione confermato dall'esperimento di Stern e Gerlach

   prelevato dal blog Boliboop

Si dice spesso che il problema della fisica moderna, e in particolare della meccanica quantistica, sia quello di occuparsi di cose, e trarre conclusioni, al di fuori dell’esperienza comune. Conseguenza sarebbe il non poter capire i principi fondamentali se non dopo studi approfonditi.

Esiste però un esperimento, che fu realizzato nel 1922, che mostra in modo drammatico l'’inadeguatezza della fisica classica a spiegare fenomeni che coinvolgono gli atomi e le particelle, ma sono di facile intuizione anche ai non addetti ai lavori, poiché coinvolgono concetti come il campo magnetico e poco più.

Ciò che sconvolge di questo esperimento è il modo con cui, in pochi passaggi, ci si renda conto che la Realtà è intimamente molto differente dalla nostra percezione classica (o, per meglio dire, intuitiva). Abituati fin da piccoli a vedere fenomeni che coinvolgono oggetti della nostra stessa scala, non possiamo far altro che sorprenderci quando davanti a noi avviene qualcosa totalmente in contrasto con le nostre convinzioni.

E qui che si incastona a perfezione l’esperimento di Stern e Gerlach, dal nome dello scienziato che lo ideò nel 1921 e dello scienziato con il quale il primo collaborò per realizzarlo, l’anno successivo.

L’esperimento

L’esperimento si suddivide in più fasi, da ognuna delle quali si possono trarre conclusioni molto interessanti.

Si comincia col prendere un forno che vaporizzi una certa quantità di atomi di argento. Questo forno è provvisto di un foro dal quale esce un fascio di atomi di argento. Il motivo della scelta dell’argento è legato principalmente al suo peso molto grande e dal fatto che tutti gli elettroni sono distribuiti in una nube simmetrica attorno al nucleo, tranne uno, il quale è il responsabile del 99,8% del momento angolare intrinseco dell’atomo.

Questo momento angolare intrinseco è anche chiamato spin e, per gli oggetti macroscopici, corrisponde ad una massa che ruota su se stessa, come ad esempio la Terra che ruota attorno al suo asse. Nel caso dell’elettrone, il suo spin fa sì che l’intero atomo di argento possa essere deviato dalla propria traiettoria se viene fatto passare attraverso un campo magnetico.

Se il magnete è disposto lungo l’asse z allora sarà la componente Sz dello spin a determinare la deviazione della traiettoria. Di fronte viene posto uno schermo che rileva la posizione di arrivo degli atomi di argento e, quindi, misura la deflessione della loro traiettoria dovuta al campo magnetico.

 

Fase 1

Ecco uno schema di questa prima fase dell’esperimento:

Già in questo primo step dell’esperimento di Stern e Gerlach si hanno risultati totalmente in disaccordo con la meccanica classica. Infatti ci si aspetterebbe che gli atomi di argento si distribuiscano sullo schermo su tutti i valori compresi fra lo spin massimo e quello minimo. Invece otteniamo solo due gruppetti di atomi corrispondenti (a meno di una costante che tralasciamo) ai valori 1/2 e -1/2. Dal momento che l’agitazione termica nel forno mescola casualmente gli atomi di argento, questi due gruppetti contengono un numero uguale di atomi di argento.

Si può quindi affermare che, dopo questo primo passo dell’esperimento, invece di spalmare gli atomi sullo schermo, misurandone per ognuno un diverso valore di spin fra gli innumerevoli disponibili, abbiamo due soli risultati possibili che chiameremo S_{z^+} ed

S_{z^-} . Questo fenomeno fu chiamato quantizzazione spaziale.

Già di fronte a questo risultato la fisica classica potrebbe crollare davanti a noi, dal momento che non esiste nessuna spiegazione senza ricorrere ad una nuova fisica, appunto la meccanica quantistica.

Ma passiamo seconda parte.

 

Fase 2

In questa fase non facciamo altro che aggiungere un secondo magnete, questo orientato lungo l’asse x che, attraversato da uno dei due fasci, mentre l’altro viene bloccato, devia le traiettorie degli atomi di argento in base alla componente S_x del loro spin S_{z^+} (nel disegno , ma il discorso non cambia se avessimo scelto S_{z^-}).

Come nel caso precedente, il fascio si divide in due di uguale intensità ma non si apre a ventaglio come classicamente ci si aspetterebbe.

Fase 3

Nell’ultima fase aggiungiamo un terzo magnete orientato, come il primo, lungo l’asse z e lasciamo che sia attraversato da uno dei due fasci usciti dal secondo magnete. Nel nostro esempio abbiamo prima selezionato gli atomi con spin S_{z^+}  e poi, da questo, quelli con

S_{x^+} . Anche in questo vaso la nostra particolare scelta non ha nulla di speciale.

Ci si aspetterebbe che da questo terzo magnete fuoriescano solo atomi con S_{z^+} poiché quelli con S_{z^-} sono stati bloccati subito dopo il primo magnete…

E invece quelli che otteniamo sono ancora due fasci di uguale intensità, uno di atomi con

S_{z^+}e l’altro con S_{z^-}.

Interpretazione dei risultati

Come è quindi possibile che ricompaia la componente spin S_{z^+} se gli atomi corrispondenti li avevamo completamente eliminati? Per ottenere i due fasci finali dobbiamo ammettere che il fascio che entra nel terzo magnete non è composto solo da atomi con S{z^+} e S_{x^+}.

L’unica spiegazione è che la selezione del fascio S_{x^+} (ad opera del secondo magnete) cancella qualsiasi precedente informazione su S_{z}.

Selezionare un fascio e bloccarne un altro significa sostanzialmente effettuare un’operazione di misura ma, secondo la meccanica quantistica (e questo esperimento lo dimostra), S_{z} e S_{x} non sono contemporaneamente determinabili. Da cui l’importante conclusione che la misura di una grandezza fisica distrugge qualsiasi informazioni sulla misura precedente fatta su una grandezza fisica quantisticamente incompatibile, indipendentemente dalla perizia con cui viene condotto un esperimento.

Oltre alle componenti dello spin, si possono citare fra le grandezze incompatibili le coppie quantità di moto e posizione, energia e tempo.

Come già visto, è altrettanto importante è il fatto che, contrariamente allo spin di una trottola meccanica, i valori del momento angolare intrinseco di una particella non può assumere tutti i valori intermedi tra un minimo e un massimo ma, in questo esempio, solo due.

Questi concetti mettono totalmente in crisi qualsiasi tentativo classico di interpretazione della Realtà e l’esperimento di Stern e Gerlach, da cui emergono così chiaramente, si può ritenere uno degli esperimenti fondanti della meccanica quantistica.